九宫格填数字(九宫格试题100题)
#暑期创作大赛#
如图一，在九宫格中，填入合适的数。使其横、竖、斜向三数之和都相等。
图一
解析：此题属幻和未知型，解题的关键是找中心数，抓幻和。
一、根据金三角的2倍顶角等于不相邻的两边格（底角）之和，如图二。有，
右下角=（22+8）÷2=15
图二
二、过中宫的线上三数等差，成等差数列，中心数为两端数的平均数，如图三。有，
中间数=（11+15）÷2=13
幻和=13×3=39
图三
三、求其它未知项，可用以下任一方法。
1、利用幻和及行、列、对角线上已有的二数，求得：
右上角=39一（11+22）=6
右边格=39一（8+13）=18
左下角=39一（11+8）=20
下边格=39一（22+13）=4
2、根据行、列、对角线上三数之和都相等，求未知项。
①第一行与第三列相交于公共公点一一右上角（未知），如图四。有，
右边格=（11+22）一15=18
②第三行与第一列相交于公共点一一左下角（未知）如图四。有，
下边格=（11+8）一15=4
图四
③第二行与第1列相交于公共点一一左边格（已知），如图五。有，
左下角=（18+13）一11=20
④第三行与对角线“/”相交于公共点一一左下角（已知），如图五。有，
右上角=（4+15）一13=6
图五
图六，即为所求。
图六
经验证，每一横行、竖列、对角线上三数之和都等于39。
